Question

在圆o中，c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点，则am=mn=nb成

Answer 1

证明：连接ON、OM，因为ND垂直OB，且D为OB中点，所以由三角形三线合一可得到ON=BN，而在园中有ON=OB，所以三角形OBN为等边三角形；同理三角形OAM也为等边三角形。
从而以得到AM=NB=圆半径。
而角AOM+角MON+角BOB=180°，所以角MON=60°，加上三角形MON为等腰三角形，这两个结论可以得出三角形MON为等边三角形，所以MN=OM=ON=圆半径。
所以：am=mn=nb

Answer 2

这个论证是对的，但是不全面，如果m，n两点不在同一半圆上呢？所以我认为他的论证少一种情况，应该把这种情况论证后才是最正确的