Question

f（x）=-x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上是增函数，则实数A的取值范围是？

答案
A a大于等于5 B a大于等于3
C a小于等于3 D a小于等于-5
求详细易懂的解题步骤，谢谢//(ㄒoㄒ)//

Answer 1

f'(x)=-2x+2(a-1)>=0时是增的
即：x<=(a-1)时是增的
要使得x<4是增的。
必须(a-1)>=4 即：a>=5
选A

追问

即：x<=(a-1)时是增的
要使得x<4是增的。
这一步能不能再详细点，我理解能力不是很好┭┮﹏┭┮

追答

请看图：只有x<=a-1时，是增的。x<4是增的，它必须在x<=a-1之内。因此a-1>=4

Answer 2

开口向下
所以在对称轴x=a-1左边递增
所以a-1≥4
a≥5