Question

电荷量为-q的油滴从A点以速度V竖直向上射入电场

如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:
(1)电场强度E为多大?
(2)A点至最高点的电势差为多少?
急救~~~高手帮忙

提问者： c1125x - 实习生 一级 最佳答案用运动的合成与分解来解答!
既然为最高点,则速度方向应该水平向左.
竖直方向:以加速度为g做匀减速直线运动,直到分速度为0
所需时间
t=v/g
水平方向:以加速度为qE/m做初速度为0,末速度为v/2的匀加速直线运动.
(qE/m)=[(v/2)-0]/(v/g)
解得:E=mg/2q

水平方向的位移
d=(v/4)*(v/g)
=v^2/4g
据:U=qEd
所以
U=q*(mg/2q)*(v^2/4g)
=mgv^2/8g 为什么会有d=(v/4)*(v/g) ？？？
水平方向位移是d=v*t v/4怎么来的 速度不是v/2吗？

Answer 1

1.上面的“d=(v/4)*(v/g) ？？？”利用平均速度来求的，因为平均速度V1=(vt+v0)/2=(v/2+0)/2=v/4,时间t=v/g，所以d=v1*t==(v/4)*(v/g)！！！！！
2.水平方向位移不是d=v*t ，因为水平方向受到水平向左的电场力F=qE,以水平的加速度为a=qE/m做初速度为0的匀加速运动，不是匀速运动。设时间为t,速度是v/2 ,即 v/2=at
而竖直方向是以加速度为g做匀减速直线运动,直到分速度为0，即t=v/g
所以 v/2=at=a*（v/g）
v/2=a*（v/g）
水平的加速度a=v/(2g)
水平方向的位移
d=vt^2/(2a)=(v^2/4)/(v/g)=v^2/4g
据:U=qEd
所以
U=q*(mg/2q)*(v^2/4g)
=mgv^2/8g

【俊狼猎英】团队为您解答。

Answer 2

电荷有个向上的才初速度V，受到向下的加速度g，收到向右的加速度qE/m。
达到最高点时，只有向右的速度。达到最高点的时间t=V/g
然后V/2=qEt/m,E=0.5mg/q
0.5m(0.5V)^2=qU,解得U=1/8mV^2/q