已知x=2是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根,则4m²+4mn+n²的值为
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将 x=2 代入方程得 4+2m+n=0 ，
所以 2m+n= -4 ，
两边平方得 4m^2+4mn+n^2=16 。
所以 2m+n= -4 ，
两边平方得 4m^2+4mn+n^2=16 。
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解：将x=2代入原方程，得4+2m+n=0,2m+n=-4
所以，4m²+4mn+n²
=(2m+n)²
=(-4)²
=16
所以，4m²+4mn+n²
=(2m+n)²
=(-4)²
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把x=2代入方程x²+mx+n=0得 4+2m+n=0,所以2m+n=-4, 所以 4m²+4mn+n²=(2m+n)^2=(-4)^2=16,
^2表示平方的意思
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