Question

若定义运算a*b=b,a≥b;a*b=a(a<b),则函数f(x)=3的x次方*3的-x次方的值域为

Answer 1

由定义，即a*b=min(a,b)
解不等式：3^x>=3^(-x), 得：3^(2x)>=1, 即2x>=0, 得x>=0
因此x>=0时，f(x)=3^(-x),此时0<f(x)<=1
x<0时,f(x)=3^x, 此时0<f(x)<1
所以f(x)的值域为(0,1)

Answer 2

由已知得 a※b=min(a，b)，
所以 f(x)=(3^x)※(3^(-x))<=1 ，且 f(x)>0 ，
即值域为 （0，1] 。