求解常微分方程题 20
展开全部
静态解表示
dx/dt=0
dy/dt=0
-x+4y+xy=0
-1+x-y=0
x=1+y
-1-y+4y+(1+y)y=0
y^2+4y-1=0
y=-2±根号5
x=-1±根号5
然后看哪个解是稳定的
看矩阵
偏(-x+4y+xy)/偏x,偏(-x+4y+xy)/偏y
偏(-1+x-y)/偏x,偏(-1+x-y)/偏y
= -1+y, 4+x
1 , -1
代入值，发现
=-3±根号5,3±根号5
1 , -1
求特征值
t^2-(-4+根号5)t+(3-根号5)-3-根号5=0
或者t^2-(-4-根号5)t+(3+根号5)-3+根号5=0
显然两根和小于0
为了使两个特征值都小于0，只有两根的积大于0
显然只有第二个是这样
所以取减号
即x=-1-根号5，y=-2-根号5才是定态解
dx/dt=0
dy/dt=0
-x+4y+xy=0
-1+x-y=0
x=1+y
-1-y+4y+(1+y)y=0
y^2+4y-1=0
y=-2±根号5
x=-1±根号5
然后看哪个解是稳定的
看矩阵
偏(-x+4y+xy)/偏x,偏(-x+4y+xy)/偏y
偏(-1+x-y)/偏x,偏(-1+x-y)/偏y
= -1+y, 4+x
1 , -1
代入值，发现
=-3±根号5,3±根号5
1 , -1
求特征值
t^2-(-4+根号5)t+(3-根号5)-3-根号5=0
或者t^2-(-4-根号5)t+(3+根号5)-3+根号5=0
显然两根和小于0
为了使两个特征值都小于0，只有两根的积大于0
显然只有第二个是这样
所以取减号
即x=-1-根号5，y=-2-根号5才是定态解
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
