Question

函数的奇偶性题目求解

已知f（x）=ax^3+bx-8 且f(-2)=10,则f(2)的值是？

Answer 1

令g(x)=ax³+bx，显然g(x)是一个奇函数；
对于这种：f(x)=g(x)+c，其中g(x)是一个奇函数的题型，给出通法，如下：
f(x)=g(x)+c
则f(-x)=g(-x)+c
两式相加得：f(x)+f(-x)=g(x)+g(-x)+2c，
因为g(x)是奇函数，所以：g(x)+g(-x)=0
所以：f(x)+f(-x)=2c
所以：f(x)=2c-f(-x) （记住这个结论，以后碰到就可以直接写出答案啦）
所以，该题中，f(2)=2*(-8)-f(-2)=-26

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

F(x)=f(x)+8是奇函数
F(-2)=10+8=18
所以F(2)=f(2)+8=-18
所以f(2)=-26

追问

求过程

追答

过程如上

Answer 3

f(-2)=-8a-2b-8=10
-8a-2b=18
f(2)=8a+2b-8=-(-8a-2b)-8=-26