已知sina=2/3,cosβ=-3/4.a属于(π/2,π).β属于(π,3π/2).求cos（α+β）
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解：∵α∈(π/2,π)，β∈(π,3π/2)
∴cosα<0，sinβ<0
∵sinα=2/3,cosβ=-3/4
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4
故 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-√5/3)(-3/4)-(2/3)(-√7/4)
=(3√5+2√7)/12。
∴cosα<0，sinβ<0
∵sinα=2/3,cosβ=-3/4
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4
故 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-√5/3)(-3/4)-(2/3)(-√7/4)
=(3√5+2√7)/12。
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