如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF。求证：（1）DE=DF,（2）AB∥CD
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∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=DF
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AC=CA，
∴△ACD≌△CAB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=DF
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AC=CA，
∴△ACD≌△CAB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD
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东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
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证明：因为AD∥BC
所以∠DAE=∠BCF
又因为AD=BC,AE=CF
所以 △ADE≌ △BCF
所以DE=BF
2)因为 △ADE≌ △BCF
所以∠AED=∠BFC
所以∠DEC=∠AFB
因为AE=CF
所以AE+EF=CF+EF
即AF=CE
因为∠DEC=∠AFB，AF=CE，DE=BF
所以 △DEC≌ △ABF
所以∠DCE=∠FAB
所以AB∥CD
所以∠DAE=∠BCF
又因为AD=BC,AE=CF
所以 △ADE≌ △BCF
所以DE=BF
2)因为 △ADE≌ △BCF
所以∠AED=∠BFC
所以∠DEC=∠AFB
因为AE=CF
所以AE+EF=CF+EF
即AF=CE
因为∠DEC=∠AFB，AF=CE，DE=BF
所以 △DEC≌ △ABF
所以∠DCE=∠FAB
所以AB∥CD
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∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=DF
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AC=CA，
∴△ACD≌△CAB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD赞同1| 评论
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=DF
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
又∵AD=CB，AC=CA，
∴△ACD≌△CAB，
∴∠DCA=∠BAC，
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