已知函数f(x)为偶函数,当x∈【0,+∞】时,f(x)=x-1,求满足f(x-1)＜0的取值范围
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已知函数f(x)为偶函数,当x∈【0,+∞】时,f(x)=x-1,求满足f(x-1)＜0的取值范围
解：当x∈[0,+∞）时,f(x)=x-1，
x∈(-∞,0）时，f(x)=f(-x)=-x-1，画出图像更直观
若f(x)<0,则-1<x<1,
因为f(x-1)＜0，用x-1代替上式中的x,
-1<x-1<1
所以0<x<2.
解：当x∈[0,+∞）时,f(x)=x-1，
x∈(-∞,0）时，f(x)=f(-x)=-x-1，画出图像更直观
若f(x)<0,则-1<x<1,
因为f(x-1)＜0，用x-1代替上式中的x,
-1<x-1<1
所以0<x<2.
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