Question

如图1,平面直角坐标系中,已知A(4,0)B(0,3),AB=5,点P是线段AB上一点,连接OP且∠BOP=45°

求PB/PA的值

Answer 1

过P点分别作x轴y轴的垂线PC,PD，因为∠BOP=45°所以op是∠AOB的平分线，所以PC=PD,设PC=x，所以PD=X，BC=3-X,AD=4-X,因为RT△BCP∽RT△PDA，所以(3-x)/x=x/(4-x),x=12/7,所以BP=15/7,PA=20/7,所以PB/PA=3/4