如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC

于点E,已知该梯形的高为根号3,1求证角ACD等于30度,2DE的长度... 于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度 展开
wzhq777
高粉答主

2012-09-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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俊狼猎英团队为您解答

∵AD∥BC,∠B=∠C=60°,∴∠D=120°,
∵AD=CD,∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°。
过A作AF⊥BC于F,则AF=√3,
∵∠B=60°,∴AB=AF/sin60°=2,
∴CD=2,在RTΔCDE中,∠ACD=30°,∴DE=1/2CD=1,
∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3,
∴DE=2CE=2√3。
创远信科
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moonhao8008
2012-09-23 · TA获得超过593个赞
知道答主
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题给错了吧
应该是AD=DC=AB吧
如果是这样,
1、证明如下:∵为等腰梯形,四边形内角和=360°。
∴∠B=∠C=60°,∠D=120°
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
2、过D做DF⊥BC。由题意知DF=√3,∴根据tgc=DF/CF=√3,∴CF=1,
因为∠EDC=∠FCD=60,∴sin∠EDC=sin∠FCD=ED/CD=FC/CD所以ED=CF=1。
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