Question

如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,BD=2,求AB的长

Answer 1

 

CD=4  BD=2   BC=2根号5   由三角形BDC和BCA相似得     BC:AB=BD:BC    AB=10

Answer 2

解法一：连AC、BC，因为AB是直径，所以AC垂直BC，tan∠CBD=CD/BD=AC/CB=4/2=2，
由勾股定理得BC=2√5，所以AC=4√5，由勾股定理得AB=10.
还可以用三角形相似。

Answer 3

回答完毕。

Answer 4

BC²=BD²+DC²，可得BC=2√5，△BDC∽△BCA，故BD/BC = AC/AB ，可得AB=10

Answer 5

BC^2=(CD^2+BD^2)=20
∵AB是⊙O的直径
∴△ABC是Rt△
△ABC∽△CBD
AB:BC=BC:BD
AB=BC^2:BD=10