线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+ C2)=0这个公式是求什么的,意义何在? 40
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因为直线的一般式为ax+by+c=0
所以在那个式子有意义的情况下,表示的是一条直线
记l1: A1x+B1y+C1=0 l2: A2x+B2y+ C2=0
当l1和l2平行时,式子就是表示与l1平行的所有直线
当l1和l2不平行时,显然l1和l2的交点坐标满足式子,所以直线过l1和l2的交点,同时应该注意到这个式子无法表示直线l2,而其它过这个交点的直线都可以被这个式子表示出来,所以这个式子表示过l1和l2的交点除了l2以外的所有直线。
所以在那个式子有意义的情况下,表示的是一条直线
记l1: A1x+B1y+C1=0 l2: A2x+B2y+ C2=0
当l1和l2平行时,式子就是表示与l1平行的所有直线
当l1和l2不平行时,显然l1和l2的交点坐标满足式子,所以直线过l1和l2的交点,同时应该注意到这个式子无法表示直线l2,而其它过这个交点的直线都可以被这个式子表示出来,所以这个式子表示过l1和l2的交点除了l2以外的所有直线。
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改变λ得到过两条直线交点的全部直线(如果他们相交的话)
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