Question

三角函数问题。求解。求过程。。。。。

已知f(x)=3sinwxcoswx-根号3cos平方wx+2sin平方(wx-派/12)+根号3/2(其中w大于0)的最小正周期为派。
1.求f(x)的单调递增区间。
2.在三角形ABC中，abc分别为角ABC的对边，已知a=1，b=根号2，f(A)=1，求C。
求第二问。。

Answer 1

2。由1知，f(x)=2sin(2x-π/3)+1，
在△ABC中，因为f(A)=2sin(2A-π/3)+1=1，
所以sin(2A-π/3)=0，故2A-π/3=0或2A-π/3=π，
若2A-π/3=π，则A=2π/3，但由a=1<√2=b，得A<B，所以A=2π/3不合题意，舍去；
若2A-π/3=0，则A=π/6，
由正弦定理得sinB=bsinA/a=√2/2，所以B=π/4或3π/4，
因此C=π-(π/6+π/4)=7π/12或C=π-(π/6+3π/4)=π/12。

Answer 2

f(x)=3sinwxcoswx-根号3cos平方wx+2sin平方(wx-派/12)+根号3/2
是不是题目打错了
f(x)=√3sinwxcoswx-3cos^2wx+2sin^2(wx-π/2)+1/2
=√3/2sin2wx-cos^2wx+1/2
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx
=sin(2wx-π/6)
最小正周期为π，∴w=1
f(x)递增区间为：2kπ-π/3≤2x-π/6≤2kπ+π/2
→kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
f(A)=sin(2A-π/3),-π/3＜2A-π/3＜2π
∴2A-π/3=π/2
∴A=π/3