Question

问三道道计算矩阵的题目，AX＝B类型，求详解

（1）
1 0 1 6 4 2
2 1 0 ＊ X＝ 7 6 5
3 1 0 10 8 6
求矩阵X
3 2 1
算出来X= 1 2 3 但这样的话rg=2，第三行就没有了，可是没有第三行就没法得出最
3 2 1
后结果了吧

1 -2 2 1 0 1
X* 0 1 0 = -2 1 0
1 -1 1 1 3 -2
求矩阵X

A∈Mn(R)
a1,n=1
ai,i=ai,i-1=1
当n=3时，AX＝0，求矩阵A和矩阵X
A的话应该是
1 0 1
A= 1 1 0 吧，X是0矩阵吗
0 1 1

Answer 1

(1)AX=B.
det(A)=2-3=-1不为0.所以,A可逆.
X = A^(-1)B

(2)XA=B.
det(A)=1-2=-1不为0.所以,A可逆.
X=BA^(-1)

(3)
A=[1,0,0; 1,1,0; 0,1,1]
det(A)=1不为0.所以,A可逆.
AX=0,
X=A^(-1)0=0.
X是0矩阵.