Question

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)......(2^2048+1)=？

还要过程

Answer 1

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)....(2的2048+1)
＝（2－1）(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)....(2的2048+1)
＝(2的平方-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)....(2的2048+1)
＝。。。＝(2的4096次方-1)

原式=(2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1).....(2^2048+1)
=(2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)(2^8+1).....(2^2048+1)
然后不停地用平方差公式
=2^4096-1

Answer 2

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^2048+1)
解：原式＝（2－1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)....(2^2048+1)
＝(2＾2－1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^2048+1)

＝(2^4－1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^2048+1)

＝(2^8－1)(2^8+1)...(2^2048+1)

＝.....

＝(2^2048－1)(2^2048+1)

＝2＾4096－1

用平方差公式