Question

lim（n-∞）根号（x+根号（x+根号x））-根号x

急用！！！！

Answer 1

√（x+√（x+√x））-√X=((√（x+√（x+√x））-√X)*(√（x+√（x+√x））+√X))/=(√（x+√（x+√x））+√X)
=(√x+√x)/(√（x+√（x+√x））+√X)
=(√1+√(1/X))/(√(1+√(1/X)+√(1/X^3))+1)
所以当X-->无穷大, 原式=1/(1+1)=1/2

Answer 2

分子有理化
=√(x+√x)/{√[x+√(x+√x)]+√x}
上下除以√x
=lim√(1+√(1/x))/{√[1+√(1/x+√1/x³)]+1}

x在分母的都趋于0
=1/（1+1）
=1/2