高数 极限运算
limf(x)=+00limg(X)=+00limh(x)=A为什么lim(f(x)+g(x))=+00和lim(f(x)+h(x))=+00lim(f(x)g(x))=...
limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么
lim(f(x)+g(x))=+00 和 lim(f(x)+h(x))=+00 lim(f(x)g(x))=+00都正确? 不是根据极限运算法则 无穷大或极限不存在的时候不能怎么做啊? 展开
lim(f(x)+g(x))=+00 和 lim(f(x)+h(x))=+00 lim(f(x)g(x))=+00都正确? 不是根据极限运算法则 无穷大或极限不存在的时候不能怎么做啊? 展开
4个回答
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在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对。
在追问中说,“极限的运算准则 要求就是 极限存在 他们等于+∞不行”,这句话也说得对。
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 确实都正确,
它们正确的依据,不是根据极限运算法则,而是根据极限的定义可以证明出来。
在追问中说,“极限的运算准则 要求就是 极限存在 他们等于+∞不行”,这句话也说得对。
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞ 确实都正确,
它们正确的依据,不是根据极限运算法则,而是根据极限的定义可以证明出来。
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追问
能 详细说下 每个是怎么推导出来的嘛?
追答
你是说
lim(f(x)+g(x))=+∞ 和 lim(f(x)+h(x))=+∞ 和 lim(f(x)g(x))=+∞的证明过程吗
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极限不存在的时候加法不是一定不正确而是不一定正确,你说的这三种是恰好正确的
拿极限的定义验证一下就知道了
拿极限的定义验证一下就知道了
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追问
但是极限的运算准则 要求就是 极限存在啊 他们等于+00 不是不行吗?
追答
极限存在说明可以像普通的加减乘除那样进行极限运算
极限不存在就用你贴的这些定理
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主要是不能limf(x)/g(x)。这个可能不存在。
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用极限法是成立的,运算公式也是成立的,你可以随意带数字进去试试
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