Question

求极限n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方的极限

要有详细步骤啊

Answer 1

n→∞时（（n+1）/（n-1））的3n+2次方

=n→∞（（1+2/（n-1））的3n+2次方
=limn→∞（（1+2/（n-1））的(n-1)/2次方的2（3n+2)/(n-1)次方
=[limn→∞（（1+2/（n-1））的(n-1)/2次方]的lim(n->∞)2（3n+2)/(n-1)次方
=e的lim(n->∞)2（3n+2)/(n-1)次方
=e的6次方

Answer 2

利用重要极限，Limit[(1 + 1/n)^n, n -> \[Infinity]]=1,
Limit[((n + 1)/(n - 1))^(3 n + 2), n -> \[Infinity]]
= Limit[((n - 1 + 2)/(n - 1))^(3 n + 2), n -> \[Infinity]]
= Limit[(1 + 2/(n - 1))^(((n - 1)/2)*(2/(n - 1))*(3 n + 2)), n -> \[Infinity]]
= Limit[e^((6 n + 4)/(n - 1)), n -> \[Infinity]]
=e^6

Answer 3

用（1+1/n)^n次方等于e的这个公式 凑一下，看起来不难的，希望楼主试一下

Answer 4

我错了。。。