Question

|1+x 1 1 1| |1 1-x 1 1| |1 1 1-y 1| |1 1 1 1+y|等于多少?怎么解答?

Answer 1

四阶行列式，解法很多，我给你一个通用方法，这个方法可以解类似的n阶行列式，首先将其补充成一个五阶行列式
1 1 1 1 1
0 1+x 1 1 1
0 1 1-x 1 1
0 1 1 1+y 1
0 1 1 1 1-y
这个五阶行列式与原四阶行列式显然相等，
第一行乘以-1加到以下各行
1 1 1 1 1
-1 x 0 0 0
-1 0 -x 0 0
-1 0 0 y 0
-1 0 0 0 -y
第二列乘以(1/x)加到第一列，第三列乘以(-1/x)加到第一列
第四列乘以(1/y)加到第一列，第五列乘以(-1/y)加到第一列

1 1 1 1 1
0 x 0 0 0
0 0 -x 0 0
0 0 0 y 0
0 0 0 0 -y
变成上三角形行列式，结果为x²y²

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

对角线上的四个相乘，因为对角线两边全是1
所以原式=（1+x）（1-x）（1-y）（1+y）=(1-x^2)(1-y^2)

Answer 3

那些111是什么意思啊