已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0 解不等式f(x)<0

幽谷之草
推荐于2016-12-02 · TA获得超过4096个赞
知道大有可为答主
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f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0
f(x)<f(1)
所以0<x<1

因为是奇函数,所以f(x)在(-∞,0)上还是增函数,f(-1)=0
不等式变为f(x)<f(-1)
所以x<-1
综上,不等式的解为0<x<1或x<-1
更多追问追答
追问
可以画下图像不?奇函数不是只过原点么?
追答
在原点有定义的时候肯定过原点,没定义的时候还咋过原点呢?
比如y=1/x-3这是个奇函数,图像不过原点。
缪家顺
2012-09-24
知道答主
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(-∞,-1)和(0,1)
追问
求过程
追答
因为在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0 ,
所以当01时,f(x)>f(1)=0 ,
所以当x<-1时,f(x)<0.
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