已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2-30n,求n为何值时Sn最小,并求Sn.

feidao2010
2012-09-24 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
Sn=2n²-30n=2(n²-15n)=2(n-15/2)²-225/2
看成关于n的函数,对称轴为n=15/2,开口向下
而n是正整数
∴ n=7或8时,Sn最小
Sn的最小值为2*7²-30*7=-112
nyrhtrthr
2012-09-24
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a1=s1=2-30=-28<0
an=sn-s(n-1)=2(2n-1)-30=4n-32,n>1;
当a1<a2<...<a7<a8=0;
则有n=7或8时,sn最小;
最小值为sn=s7=s8=98-210=-112
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九川席兮兮
2012-09-24 · TA获得超过142个赞
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就把Sn当成抛物线求最小值,得出n=15/2时,Sn最小
但是n是正整数
所以n=7或8时最小,再代进去求Sn
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