Question

已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E。试说明∠AFB=2∠B

Answer 1

连接AF
∵AB=AC，∠A=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=30°
∵EF⊥AC，且平分AC
∴AF=FC
∴∠C=∠CAF=30°
∴∠BAF=∠A-∠CAF=120°-30°=90°
∴△ABF是直角三角形
∴∠AFB=90°-∠B=90°-30°=60°
∴∠AFB=2∠B

Answer 2

连AF,
因为EF为AB的垂直平分线
所以BF=AF,∠B=∠BAF,
因为AB=AC，∠BAC=120°
所以∠B=∠C=（180-120）/2=30°
所以∠FAC=∠BAC-∠BAF=120-30=90°
所以在直角三角形ACF中，AF=AC/2(直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)
即BF=AC/2
要采纳哦！！！