Question

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD，求证：AB=CD

快快啊

Answer 1

因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3+∠4
因为∠B＝∠D
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D＝360
∠1+∠2+∠B＝180即AD平行BC
∠3+∠4+∠B＝180即AB平行CD
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AB＝CD

Answer 2

因：AB∥CD
所以：∠A+∠D=180
又因：∠B=∠D
所以：∠B+∠A=180
所以：AD∥BC
所以：四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=CD
证毕

Answer 3

1. 证：因为∠B=∠D，AB∥CD

          ∴   ∠B+∠BCD=∠D+∠DAB

             即∠BCD=∠DAB

            又∵∠1=∠2，∠3=∠4

          ∴      ∠2=∠3

           ∵AF=CE

               ∴  四边形AFCE是平行四边形

             故AE//CF，即AD//BC

          又∵AB//CD     ∴  四边形ABCD是平行四边形

           ∴  AB=CD