Question

如图,D为△ABC的边BC上一点,且∠BAD=∠C.求证:AD²:AC²=BD:BC

今晚就要，过时不候

Answer 1

△BCA∽△BAD所以有BD:AB=AD:AC=AB:BC
AD²:AC²=BD²:AB²=AB²:BC²
AB²AB²=BD²BC²即AB²=BD*BC
所以AD²:AC²=BD²:AB²
AD²:AC²=BD²:（BD*BC）
AD²:AC² =BD:BC

Answer 2

证明：∵∠BAD=∠C.，∠B=∠B(公共角)
∴⊿ABD∽⊿CBA﹙ 两角对应相等两三角形相似)
∴AD∶AB=AC∶BC 即 AD=﹙AC×AB﹚∶ BC ①
AD∶BD=AC∶BA 即 AD= ﹙AC×BD﹚∶ BA ②(说明一下AB=BA）
∴①乘以②得
AD² =﹙AC²×AB×BD﹚∶﹙BC×BA﹚
即AD²=﹙AC²XBD﹚∶BC
即AD²∶AC²=BD∶BC

Answer 3

相似三角形。

Answer 4

只要证明三角形是30°和60°的直角三角形，AD是BC垂线就能求了。具体你自己想，好好学习，天天向上。百度不是万能的。