Question

一元二次方程的分解因式法的概念讲解

Answer 1

你好！

因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成
(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】
从而得出 x = - b/a 或 x = - d/c
而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。

下面举例说明。

例1：x² + 2x = 0
解：显然，提公因式即可分解
x(x+2)=0
∴x₁=0，x₂= -2

例2：4x² - 9 = 0
解：平方差公式分解
(2x+3)(2x-3)=0
∴x₁ = -3/2 ，x₂ = 3/2

例4：x²-6x+9=0
解：完全平方公式分解
(x - 3)² = 0
x₁=x₂ = 3

例5：x² -x - 2 = 0
解：十字相乘法分解
x 1
x -2
(x+1)(x-2) = 0
x₁ = -1，x= 2

其中十字相乘法应用最为广泛，但要掌握需要多加练习。

纯手打，希望对你有帮助o(∩_∩)o