已知x平方+2xy-8y平方=0(y不等于0),求x-y/x+y的值
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x平方+2xy-8y平方=0
(x+4y)(x-2y)=0
x=-4y或x=2y
(1)当x=-4y
(x-y)/(x+y)=(-5)/(-3)=5/3
(2)当x=2y
(x-y)/(x+y)=1/3
(x+4y)(x-2y)=0
x=-4y或x=2y
(1)当x=-4y
(x-y)/(x+y)=(-5)/(-3)=5/3
(2)当x=2y
(x-y)/(x+y)=1/3
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因为 x^2+2xy-8y^2=0 ，
所以 (x-2y)(x+4y)=0 ，
则 x=2y 或 x= -4y ，
因此 (x-y)/(x+y)=(2y-y)/(2y+y)=1/3 ，
或 (x-y)/(x+y)=(-4y-y)/(-4y+y)=5/3 。
所以 (x-2y)(x+4y)=0 ，
则 x=2y 或 x= -4y ，
因此 (x-y)/(x+y)=(2y-y)/(2y+y)=1/3 ，
或 (x-y)/(x+y)=(-4y-y)/(-4y+y)=5/3 。
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解：原方程可转化为（x+4y)(x-2y)=0
所以 x=-4y 或 x=2y
所以 x+y=-3y 或 3y
x-y=-5y 或 y
所以 x-y/x+y= 5/3 或 1/3
所以 x=-4y 或 x=2y
所以 x+y=-3y 或 3y
x-y=-5y 或 y
所以 x-y/x+y= 5/3 或 1/3
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