Question

某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D

某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m．现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面AB2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ 永垂径定理
急 快啊 》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

Answer 1

如图，连结OA，

∵OC⊥AB于D，

∴AD=AB/2=3.6，

∵CD=2.4，∴OD=OA-2.4，

∵OA²=AD²+OD²，

∴OA=3.9，OD=1.5

在CD上取点E，使DE=2，过E作MN⊥OC，交圆O于M、N，连结OM

则OE=3.5，OM=3.9

∵ME=√(OM²-OE²)≈1.72，

∴MN=3.44>3

∴能安全通过。