Question

已知,如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,D点为垂足,AC垂直于BC,E点为垂足,M点位AB的

已知，如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC,D点为垂足，AC垂直于BC,E点为垂足，M点位AB的中点，连接ME,MD,ED,试说明三角形BMD与三角洲MED都是等腰三角形

Answer 1

作垂线MO垂直AD于O
∵AD垂直于BC，MO垂直于AD
∴MO∥BD
∴AM/MB=AO/OD

又∵M点位AB的中点
∴AM=MB
∴AO=OD
又∵MO垂直于AD
∴∠AOM=∠DOM=Rt∠
又∵MO=MO
∴△AMO≌△DMO
∴AM=DM
又∵AM=MB
∴DM=MB
∴△BMD为等腰三角形，BM=DM

同理可证：△AME为等腰三角形，AM=ME
∴DM=BM=AM=ME
∴△MED为等腰三角形，DM=ME

Answer 2

证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，
∴ME=12AB，MD=12AB，
∴ME=MD，
∴△MED为等腰三角形；

（2）∵ME=12AB=MA，
∴∠MAE=∠MEA，
∴∠BME=2∠MAE，
同理，MD=12AB=MA，
∴∠MAD=∠MDA，
∴∠BMD=2∠MAD，
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC．

应该是对的，希望采纳~~~~~