已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2)
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令F(x)=f(x)-1=ax3-bx
则F(-x)=f(-x)-1=-ax3+bx=-F(x)
故F(x)为奇函数
F(2)=f(2)-1=-F(-2)=-f(-2)+1=1+1=2
故f(2)=F(2)+1=2+1=3
则F(-x)=f(-x)-1=-ax3+bx=-F(x)
故F(x)为奇函数
F(2)=f(2)-1=-F(-2)=-f(-2)+1=1+1=2
故f(2)=F(2)+1=2+1=3
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