Question

如图 已知在Rt△ABC中 ∠C=90° 点E在边AB上 且AE=AC

如图 已知在Rt△ABC中 ∠C=90° 点E在边AB上 且AE=AC ∠BAC的平分线AD与BC交于点D
（1）根据上述条件 用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD（不要求些做法 但是要保留作图痕迹）
（2）证明：DE⊥AB
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Answer 1

∵Rt△ABC中 ∠C=90° 点E在边AB上 且AE=AC ∠BAC的平分线AD与BC交于点D 。AD是公共边。

∴△ACD≌△AED(边角边)

∴DE⊥AB

 

F点为CE的垂直平分线与CE的交点，连接AF延长到D与BC交于D。