Question

一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加九十六分之一乘九十七分之一

急急急急急急急，简便方法

Answer 1

1乘2分之1=1-2分之1
2分之1乘3分之1=2分之1-3分之1
3分之1乘4分之1=3分之1-4分之1
.........
96分之1乘97分之1=96分之1-97分之1

Answer 2

1×1/2=1-1/2，1/2×1/3=1/2-1/3，1/3×1/4=1/3-1/4……，1/96×1/97=1/96-1/97

1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+……+1/96×1/97
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/96-1/97
=1- 1/97
=96/97

Answer 3

是的，用等差数列性质做

Answer 4

记住这个公式:1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1),,所以一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加九十六分之一乘九十七分之一等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/96-1/97=1-1/97=96/97