一串数1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3,-1/4,1/2······试问7/11是第几个数？写出理由。
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分母为1: 1=1x2-1个,
分母为2: 3=2x2-1个,第一个数为-
分母为3: 5=2x3-1个第一个数为+
分母为4: 7=2x4-1个第一个数为-
......(因为同分母个数为奇数,所以第一个数的+/-会交替出现)
分母为1~10,一共有:1+3+5+.....+19=(1+19)x10/2=100
分母为11时,各数可以推知:+1/11,-2/11,.....7/11......也就是说7/11是第7个数
总的来看,7/11是这串数中的第107个数
分母为2: 3=2x2-1个,第一个数为-
分母为3: 5=2x3-1个第一个数为+
分母为4: 7=2x4-1个第一个数为-
......(因为同分母个数为奇数,所以第一个数的+/-会交替出现)
分母为1~10,一共有:1+3+5+.....+19=(1+19)x10/2=100
分母为11时,各数可以推知:+1/11,-2/11,.....7/11......也就是说7/11是第7个数
总的来看,7/11是这串数中的第107个数
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