Question

急急急急急急。初一数学题，有理数的乘方

1.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，以此类推。阴影部分面积是多少？

2.2分之一+4分之一+8分之一+.......+2分之1（2的旁边有个6）等于多少？

Answer 1

第一次还剩1/2第二次还剩1/4第6次还剩1/2^6=1/64

=1/2+1/2^2+.....1/2^6+1/2^6-1/2^6
=1/2+1/2^2..+1/2^5+1/2^5-1/2^6
=....
=1/2+1/2-1/2^6
=1-1/2^6
=63/64

Answer 2

1.阴影部分面积为：(1/4)^(1/4)^(1/4)=1/64.
2.2分之一+4分之一+8分之一+.......+2分之1=2(2分之一+4分之一+8分之一+.......无穷分之一）
=2(1/2+1/2^2+1/2^3+.......1/2^n)=2（（1+2+4+8+........+2^n-1）/2^n)=2(1+1/2^n)=2

Answer 3

1/64