如图,已知:△ABC中,DE‖BC,DC、BE相交于点O,BD=2AD,S△DOE=3cm²,求S△ABC
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∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC， △ODE∽△OCB，
∴DE/BC=AD/AB=1/3， OD/OC=OE/OB=DE/BC=1/3，
S△ODE/S△OBD=OE/OB=1/3，
∴S△OBD=9，同理S△OEC=9，S△OBC=27，
∵S△ADC/S△BCD=(S△ADE+3+9)/(9+27)=1/2，
∴S△ADE=6，
∴S△ABC=6+3+9+9+27=54
∴△ADE∽△ABC， △ODE∽△OCB，
∴DE/BC=AD/AB=1/3， OD/OC=OE/OB=DE/BC=1/3，
S△ODE/S△OBD=OE/OB=1/3，
∴S△OBD=9，同理S△OEC=9，S△OBC=27，
∵S△ADC/S△BCD=(S△ADE+3+9)/(9+27)=1/2，
∴S△ADE=6，
∴S△ABC=6+3+9+9+27=54
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