Question

用【十字交叉法】解浓度问题

甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%，如果甲种酒精与乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒61%，甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【请用十字交叉法解。请写详细过程。谢谢！】
【不要方程】
解： ⑴如果甲乙两种酒精各取 4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61%。其中含纯酒精 4×2×61%＝4.88 千克。 ⑵甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。其中含纯酒精（4＋6）×62%＝ 6.2 千克，6.2 千克比 4.88 千克多 6.2－4.88＝1.32 千克，多出的 1.32 千克纯酒精来自 6－4＝2 千克的 乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为 1.32÷2＝0.66＝66%。 ⑶4 千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24 千克，因此甲种酒精溶液的溶度为 2.24 ÷4＝0.56＝56%。 答：甲种酒精溶液的溶度是 56%，乙种酒精溶液的溶度是 66%。
请问下列算式中的“2”是哪来的？

Answer 1

 溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下∶
 •溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
 •浓度=溶质质量÷溶液质量
 •溶液质量=溶质质量÷浓度
 •溶质质量=溶液质量×浓度
难度较低的溶液问题只要通过以上几个公式就可以列方程求解，而对于一些较复杂的浓度问题，就要通过“十字交叉法”来求解。
十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量的计算中常用的一种简便方法。凡是一般的二元一次方程组（Aa +Bb = c( A +B )关系式）的习题，均可用十字交叉法。
该法解题的关键是准确找出平均值。其解题原理为：

　　Aa＋Bb＝(A＋B)×c
整理变形后可得   (a>c>b)

　　

　　其中c为平均值
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
我们可以通过一个例题来详细了解：

　　【例1】甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？
解：　　
       17%        2.4    400    2
     　　     X             ：
　　23%        3.6    600    3
 左面列纵向做差，23-17=6，把6按照2：3来分，分成2.4和3.6，则求出x=20.6%。

　　【例2】浓度为70%的酒精浓液100克与浓度为20%的酒精浓液400克混合后得到的浓液的浓度是多少？（   ）
A、30%  B、32%   C、40%   D、45%
【解析】A。用十字交叉法解决：设混合后浓液的浓度为：X%
  溶液1：70         X-20    100
                      X      ：
  浓液2：20         70-X     400
因此：X-20/70-X=100/400 推出X=30。

Answer 2

你是问多出的2kg是乙种酒精么？

给你画个直观的图
甲4kg 乙6kg 纯酒精6.2kg
甲4kg 乙4kg 纯酒精4.88kg
相减
甲0kg 乙2kg 纯酒精1.32kg
如果不用公式用文字难道是小学生的作业？？

追问

是问：甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？是的。是小学生的作业。能不能把计算过程写一下？谢谢！比如：
6.2kg
4.88kg、
1.32kg
怎么得来的？谢谢！