Question

已知定义在（-1,1)上的函数f(x)是减函数，且f(a-1)>f(2a),求a的取值范围？

Answer 1

首先定义域要求：-1<a-1<1，得0<a<2；
-1<2a<1，得-1/2<a<1/2；
所以定义域要求：0<a<1/2；

因为f(x)是减函数，
所以，a-1<2a
a>-1
结合定义域要求，得：0<a<1/2
即不等式f(a-1)>f(2a)的解集为：0<a<1/2；

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

说明-1<a-1<1
-1<2a<1
a-1<2a
解得
0<a<2
-1/2<a<1/2
a>-1
求交集得
0<a<1/2