在△ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线且∠EBC=30°.求证AD=BE(作EM⊥BC)
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证明：过点E，作EM⊥BC
在△EBM中 ∵EM⊥BC 且∠EBC=30° ∴EM=BE/2
∵AD⊥BC EM⊥BC ∴AB平行于EM
又∵BE为AC边上的中线 ∴EM=AD/2
∴EM=BE/2=AD/2
∴AD=BE
在△EBM中 ∵EM⊥BC 且∠EBC=30° ∴EM=BE/2
∵AD⊥BC EM⊥BC ∴AB平行于EM
又∵BE为AC边上的中线 ∴EM=AD/2
∴EM=BE/2=AD/2
∴AD=BE
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