Question

若函数f(x)=ax²+ax-1的图像恒在x轴下方，则实数a的取值范围是

Answer 1

若a=0,则f(x)=-1, 符合
若a≠0, 则此为二次函数，恒在x轴下方，则开口向下,即a<0, 且与x轴没交点，即判别式<0, 即a^2+4a<0, 得：-4<a<0
综合得a的范围：(-4,0]

Answer 2

如a=0时，f(x)=-1<0,满足题意；若 a不等于0时，要满足题意，
则需a<o且a^2+4a<0 ，解之得-4<a<0 ；综上所述： -4<a<=0