初二数学RT三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,现将三角形ABC进行折叠,使顶点A、B重合，试求折痕DE的长
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根据勾股定理，AB长5cm。DE垂直于BC，并且D点是BC的中点，根据三角形ABC与三角形AED相似，可以有如下等式：AD/DE=AC/BC=(5/2)/DE=4/3，即：DE=15/8cm
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设D在AB上，AB=√(AC^2+BC^2)=5，
A与B重合，D为AB中点，∴AD=2.5，
又折叠知：DE⊥AB，∠C=90°，∠A=∠A，
∴RTΔABC∽RTΔAED，
∴AC/AD=BC/DE，
∴DE=AD*BC/AC=2.5×3/4=15/8。
设D在AB上，AB=√(AC^2+BC^2)=5，
A与B重合，D为AB中点，∴AD=2.5，
又折叠知：DE⊥AB，∠C=90°，∠A=∠A，
∴RTΔABC∽RTΔAED，
∴AC/AD=BC/DE，
∴DE=AD*BC/AC=2.5×3/4=15/8。
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5Cm
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