已知a,b为实数比较a^2-2ab+2b^2与2a-3的大小
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U=(a^2-2ab+2b^2)-(2a-3)
=(a-b)^2+b^2-2b+1+2b-2a+2
=(a-b)^2+(b-1)^2-2(a-b)+2
=(a-b-1)^2+(b-1)^2+1
由上式可得
U>1
所以a^2-2ab+2b^2大于2a-3
=(a-b)^2+b^2-2b+1+2b-2a+2
=(a-b)^2+(b-1)^2-2(a-b)+2
=(a-b-1)^2+(b-1)^2+1
由上式可得
U>1
所以a^2-2ab+2b^2大于2a-3
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