Question

高一求函数值域

(1) x属于R

(2) x属于(3,5)
(3) x属于(-3,0)
(4) x属于(-2,2)
(5) x属于(-1,4)

求最终答案 谢谢
函数f(x)=x²-2x-3

Answer 1

f(x)=(x-1)^2-4，x<1时单调递减，x>1时单调递增。
1,[-4,无穷）
2.(0,12)
3,(-3,12)
4,[-4,5)
5,[-4,5)

Answer 2

（1）（-4，正无穷）
（2）（0,12）
（3）（12，-3）
（4）（-4,5）
（5）（-4,5)
如果要详细的求解 你可以在问我 (*^__^*)

追问

请问最后两题怎么算的呢 - -

追答

f(x)=(x-1)^2-4，x1时单调递增（4）再将-2,1,2带入 求值比较（5）将-1,1,4，带入 求值比较

Answer 3

函数呢？你只给了定义域啊。

追问

题目已上, 不好意思阿 - -

追答

函数f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
(1)x∈R
值域是[-4,+∞)
(2)x∈(3,5)
值域是(0,12)
(3)x∈(-3,0)
值域是(-3,12)
(4)x∈(-2,2)
值域是[-4,5)
(5)x∈(-1,4)
值域是[-4,5)

Answer 4

没有题目啊，怎么回答啊

追问

题目已上, 不好意思阿 - -

追答

f(x)=(x-1)^2-4，对称轴为x=1，开口向上。x1时单调递增。再根据定义域得出结果
1,[-4,无穷）
2.(0,12)
3,(-3,12)
4,[-4,5)
5,[-4,5)
孩子啊，你怎么不选为最佳答案啊。我不容易啊，都大二了，还回答你的问题

Answer 5

函数f（x）配方，然后定义域带入

Answer 6

求y=(sinx-1)/(cosx+2)的值域。
利用三角函数的有界性（结合辅助角公式）
ycosx+2y=sinx-1,
sinx-
ycosx=1+2
y,
√(y²+1)sin(x+α)
=1+2
y,
sin(x+α)
=(1+2
y)/√(y²+1)
∵|sin(x+α)|≤1
∴|(1+2
y)/√(y²+1)|
≤1
-4/3≤y≤0.
∴函数值域为[-4/3,0].