Question

请问积分上限函数的下限是负无穷时，求导结果和下限是一常数时一样吗？

Answer 1

一样的，积分下限只要不含未知数就不会对求导结果产生影响。

Answer 2

可以利用区间可加性分解成积分上限函数。
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt
之后就是积分上限函数求导的方法，即f(x)-f(x)=0
这也好理解为什么结果为零。
定积分上下限都是常数的话，定积分一定是个常数（几何意义上的面积），常数求导后当然是零。