Question

求函数f(x)=sin(2x+105°)在区间[0,π/2]上的最大值与最小值

给我写详细点，别省略步骤

Answer 1

解：f(x)=sin(2x+105°)
又在区间[0,π/2]上，
所以，x 属于[0°,90°],从而2x+105°属于[105°,285°],
令2x+105°=t，t属于[105°,285°],由正弦函数图像易得：sin（t）在t=105°时有最大值，
t=270°有最小值。
当t=105°，即x=0°时，有最大值：f(x)=sin(105°)=sin (45°+60°)=(√2+√6)/4;
当t=270°，即x=82.5°时,有最小值：f(x)=sin(270°)= -1。
所以：最大值为：(√2+√6)/4;
最小值为：-1

Answer 2

x属于[0,pi/2],

即x属于0到90度,

所以2x属于0到100度,

2x+105在105到205之间

由下图知:

 

函数在105到205之间单调递减,故最小值为sin(205)  最大值为sin(105)

Answer 3

x属于0-90
2x+105属于105到285
根据sin的图像 可知max为sin105=sin（60+45）=(√6＋√2）/4
min为sin270=-1

Answer 4

最大值1，最小值-1