Question

已知向量a的模=1，向量b的模=6，向量a*(b向量-a向量）=2求向量a和b的夹角

Answer 1

向量a*(b向量-a向量）=2
a*b-|a|²=2
a*b=2+1=3
cos夹角=a*b/|a||b|=3/6=1/2
所以
夹角=60°

Answer 2

结果为60°。因为向量a*(向量b-向量a)=向量a*向量b*cosθ减去向量a的模的平方，即cosθ=（2+1）/6=0.5，则θ=60°

Answer 3

向量的点乘满足乘法分配率。a*b=|a||b|cos@，@即为a与b夹角。其中a，b都表示向量。实际应该上面加杠的，这里不变操作。你懂得。

Answer 4

向量a*(b向量-a向量）
=向量a*向量b-向量a平方
=向量a模*向量b模*cosθ-向量a模平方
=6cosθ-1=2
∴cosθ=0.5
故夹角为60°.