Question

如图，在三角形ABC中，AB大于AC，角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，由点D作DE垂直AB于点E，

如图，在三角形ABC中，AB大于AC，角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，由点D作DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，求证BE=CF

Answer 1

证明：
连接DB、DC
∵D在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∵D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∵∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF

Answer 2

连接BD、CD
∵DE⊥AB，DF⊥AF
又AD平分∠A
∴ED=FD
又ED是BC的中垂线
∴BD=CD
∴Rt△BDE≡Rt△CFD（HL）
∴BE=CF

Answer 3

连接BD,CD,易证三角形BDE全等于三角形CDF（∵BD=CD,DE=DF)

Answer 4

楼上回答的很对啊。。。