Question

函数f（x）=x^2-2ax+1,x∈[-1,1]的最大值为____

Answer 1

f(x)=x²-2ax+1=(x-a)²+(1-a²)
对称轴为x=a,图像开口向上
-1,1的中点为0
（1）a≤0
则最大值为f(1)=2-2a
（2）a>0
则最大值为f(-1)=2+2a

祝楼主学习成绩优秀，谢谢采纳我的答案。

Answer 2

f（x）=x^2-2ax+1=x^2-2ax+a^2+1-a^2=(x-a)^2+1-a^2
说明是增函数，所以最大值就是当x=1时，即f（x）max=-2a

Answer 3

对称轴x=a
a<-1
f(x)max=f(1)
a>-1
a<1
a<[1+(-1)]/2
f(x)max=f(1)
a>-1
a<1
a>[1+(-1)]/2
f(x)max=f(-1)
a>1
f(x)max=f(-1)