Question

已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根

算下t取值。。（自己老算的跟网上不一样）在线等

Answer 1

解：△=(t-2)^2-4(t^2+3t+5)=-3t^2-16t-16，
因为△>=0，所以3t^2+16t+16<=0，解得-4<=t<=-4/3.

追问

∵关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
∴△=[-（t-2）]2-4（t2+3t+5）≥0，
解得4/3≤t≤4这什么状况啊？数学网站上看到的。。

追答

那就相信咱俩的，你不在这里耽误时间了。

Answer 2

Δ=(t-2)²-4(t²+3t+5)=-3t²-16t-16≥0
3t²+16t+16=(3t+4)(t+4)≤0
-4≤t≤-4/3

Answer 3

有两个实根，有两种情况，相等的两实根和不相等的两实根，所以Δ=[-(t-2)]²-4(t²+3t+5)=-3t²-16t-16≥0
等号成立时就是相同的两实根

Answer 4

—4<t<—4/3