Question

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，AE=2，△ACD的周长为10，求△ABC的周长

Answer 1

你好
△ACD的周长=AC+CD+DA
因为ED是垂直平分线
所以AD=AC
所以△ACD的周长=AC+CD+DA=AC+CB=10
因为E是中点 所以AB＝2AE＝4
故14为求
关键是中垂线上点到线段两端点距离相等

Answer 2

∵ED为线段AB的垂直平分线
∴AE=BE=2，AD=BD
C△ABC=AE+BE+BD+DC+AC=AE+BE+(AD+DC+AC)=2+2+C△ADC=4+10=14

Answer 3

14